ANALISIS SENSITIVITAS
Nilai-nilai parameter dalam studi ekonomi teknik biasanya diestimasikan besarnya, akibatnya nilai-nilai tersebut mempunyai factor kesalahan. Mungkin lebih besar atau lebih kecil dari hasil estimasi yang diperoleh atau berubah pada saat-saat tertentu. Perubahan yang terjadi pada nilai-nilai parameter akan mengakibatkan perubahan pada hasil yang ditunjukkan oleh suatu alternative investasi. Perubahan ini memungkinkan keputusan akan berubah dari satu alternative ke alternative yang lain.
Apabila berubahnya factor-faktor atau parameter-parameter tersebut mengakibatkan berubahnya suatu keputusan, maka keputusan tersebut dikatakan sensitive terhadap perubahan nilai parameter atau factor tersebut.
Untuk mengetahui seberapa sensitive suatu keputusan terhadap perubahan faktor atau parameter yang mempengaruhinya maka setiap pengambilan keputusan seharusnya disertai dengan analisa sensitivitas. Analisa sensitivitas akan memberikan gambaran sejauh mana suatu keputusan akan konsisten meskipun terjadi perubahan factor-faktor atau parameter-parameter yang mempengaruhinya.
Analisa sensitivitas dilakukan dengan mengubah nilai suatu parameter pada suatu saat untuk selanjutnya dilihat bagaimana pengaruhnya terhadap akseptabilitas suatu alternative investasi. Parameter-parameter yang biasanya berubah dan perubahannya dapat mempengaruhi keputusan adalah biaya investasi, aliran kas, nilai sisa, tingkat bunga, tingkat pajak, dan sebagainya.
Penyelesaian yang optimal dari suatu masalah linier programming kadang perlu untuk menelaah lebih jauh kemungkinan-kemungkinan yang terjadi seandainya terjadi perubahan pada koefisien-koefisien di dalam model. Untuk menghindari penghitungan ulang, maka digunakan analisis sensitivitas yang pada dasarnya memanfaatkan kaidah-kaidah primal-dual metode simpleks semaksimal mungkin. Karena analisis dilakukan setelah tercapainya penyelesaian optimal, maka analisis ini disebut pula Post optimality Analysis. Jadi tujuan analisis sensitivitas adalah mengurangi perhitungan-perhitungan dan menghindari penghitungan ulang bila terjadi perubahanperubahan satu atau beberapa koefisien model linier programming pada saat penyelesaian optimal telah tercapai.
1. Perubahan Nilai Kanan Fungsi Batasan
Perubahan nilai kanan suatu fungsi batasan menunjukkan adanya pengetatan ataupun pelonggaran batasan tersebut.
2. Perubahan pada koefisien-koefisien pada fungsi tujuan
Perubahan pada koefisien fungsi tujuan menunjukan adanya perubahan kontribusi masing-masing produk terhadap tujuan (maximisasi laba atau minimisasi biaya). Perubahan koefisien-koefisien tersebut mempengaruhi koefisien-koefisien baris tujuan dan tentu saja mempengaruhi optimality permasalahan tersebut. Contohnya
Fungsi baris tujuan : Z= 3X1 + 5X2
Jika kontribusi laba per unit barang X1 berubah menjadi 4 dan X2 menjadi 6 pengaruhnya pada koefisien-koefisien baris tujuan sebagai berikut:
1 5/9 -1/3
(0, 6, 4) 0 1/3 0 = (0, 8/9, 2/3)
0 -5/18 1/6
perubahan kontribusi laba per unit tersebut mengakibatkan laba total yang diperoleh berubah menjadi:
4(5/6)+6(5)=33 1/3
3. Perubahan pada koefisien-koefisien Teknis
Fungsi-fungsi Batasan
Perubahan-perubahan yagn dilakukan pada koefisien-koefisien teknis fungsi-fungsi tujuan akan mempengaruhi sisi-kiri daripada fungsi-fungsi batasan pada dual problem), sehigga akan mempengaruhi penyelesian optimal masalah yang bersangkutan.
Contoh :
Fungsi tujuan : Maksimumkan Z = 30X1 + 40X2 + 60X3.
Fungsi batasan :
1. 4X1 + 5X2 + 6X3 60.000
2. 4X1 + 6X2 + 8X3 75.000
3. 2X1 + 5X2 + 5X3 45.000
4. X1, X2, X3 0
masalah dualnya adalah :
Fungsi tujuan : Minimumkan Z = 60.000Y1 + 75.000Y2 + 45.000Y3.
Fungsi batasan :
1. 4Y1 + 4Y2 + 2Y3 30
2. 5Y1 + 6Y2 + 5Y3 40
3. 6Y1 + 8Y2 + 5Y3 60
4. Y1, Y2, Y3 0
dengan tabel simpleks ketiga (optimal)
Variabel dasar | Z | XI | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | NK |
Z | 1 | 0 | 5 | 0 | 0 | 30/4 | 0 | 562.500 |
X4 | 0 | 0 | 2 | 0 | 1 | -3/2 | 6/5 | 1.500 |
X1 | 0 | 1 | -5/2 | 0 | 0 | 5/4 | -2 | 3.750 |
X3 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | -1/2 | 1 | 7.500 |
Jika setelah tercapainya tahap optimal terjadi perubahan pada koefisien teknis X2 dari :
5 3
6 menjadi 4 maka
5 6
fungsi batasan (dual) kedua berubah menjadi :
3Y1 + 4Y2 + 6Y3 40
akibatnya nilai X2 pada baris Z (pada tabel optimal) akan berubah menjadi :
3(0) + 4(30/4) + 6(0) -40= -10
Ternyata dengan adanya perubahan koefisien teknis X2, tabel tersebut tidak optimal lagi karena ada nilai negatif pada baris tujuannya yaitu -10. Akibatnya perlu dilanjutkan sampai tahap optimal tercapai.
4. Penambahan Batasan Baru
Penambahan batasan baru akan mempengaruhi penyelesaian optimal apabila batasan tersebut aktifyaitu belum dicakup oleh batasan-batasan yang sudah ada. Apabila batasan tersebut tidak aktif maka tidak akan mempengaruhi penyelesaian optimal. Sehingga kita perlu memeriksa apakah batasan baru tersebut dipenuhi oleh jawaban
ANALISIS TITIK IMPAS
- Pengertian Break even Point (Titik Impas)
Break event point adalah suatu keadaan dimana dalam suatu operasi perusahaan tidak mendapat untung maupun rugi/ impas (penghasilan = total biaya). Sebelum memproduksi suatu produk, perusahaan terlebih dulu merencanakan seberapa besar laba yang diinginkan. Ketika menjalankan usaha maka tentunya akan mengeluarkan biaya produksi, maka dengan analisis titik impas dapat diketahui pada waktu dan tingkat harga berapa penjualan yang dilakukan tidak menjadikan usaha tersebut rugi dan mampu menetapkan penjualan dengan harga yang bersaing pula tanpa melupakan laba yang diinginkan. Hal tersebut dikarenakan biaya produksi sangat berpengaruh terhadap harga jual dan begitu pula sebaliknya, sehingga dengan penentuan titik impas tersebut dapat diketahui jumlah barang dan harga yang pada penjualan. Analisis break even sering digunakan dalam hal yang lain misalnya dalam analisis laporan keuangan. Dalam analisis laporan keuangan kita dapat menggunakan rumus ini untuk mengetahui:
1. Hubungan antara penjualan, biaya, dan laba
2. Struktur biaya tetap dan variable
3. Kemampuan perusahaan memberikan margin unutk menutupi biaya tetap
4. Kemampuan perusahaan dalam menekan biaya dan batas dimana perusahaan tidak mengalami laba dan rugi
Selanjutnya, dengan adanya analisis titik impas tersebut akan sangat membantu manajer dalam perencanaan keuangan, penjualan dan produksi, sehingga manajer dapat mengambil keputusan untuk meminimalkan kerugian, memaksimalkan keuntungan, dan melakukan prediksi keuntungan yang diharapkan melalui penentuan
· harga jual persatuan,
· produksi minimal,
· pendesainan produk, dan lainnya
Dalam penentuan titik impas perlu diketahui terlebih dulu hal-hal dibawah ini agar titik impas dapat ditentukan dengan tepat, yaitu:
· Tingkat laba yang ingin dicapai dalam suatu periode
· Kapasitas produksi yang tersedia, atau yang mungkin dapat ditingkatkan
· Besarnya biaya yang harus dikeluarkan, mencakup biaya tetap maupun biaya variable.
B.Penjelasan break even point
Teknik break even poin analysis atau cost volume profit analysis sering digunakan dalam menganalisis keuangan perusahaan. Model ini mencoba mencari dan menganalisis aspek hubungan antara besarnya investasi dan besarnya volume rupiah yang diperlukan untuk mencapai tingkat laba tertentu.
Dalam perusahaan peranan penjualan sudah jelas yaitu sebagai “generating income” yaitu sumber pembentukan laba. Kita menginginkan agar penjualan dapat menutupi biaya total yang terdiri dari biaya tetap dan biaya variable.
Biaya tetap adalah biaya yang jumlahnya tidak dipengaruhi oleh volume kegiatan. Beroperasi atau tidak, biaya ini harus dikeluarkan, misalnya biaya penyusutan, biaya sewa, biaya gaji, dan lain lain. Sebaliknya semakin banyak volume kegiatan atau produksi semakin rendah biaya per unit biaya variable adalah biaya yang jumlahnya tergantung pada volume kegiatan. Jika ada kegiatan pasti ada biaya variable ini. Semakin banyak volume kegiatan maka semakin banyak biaya variable. Namun biaya per unit relative sama. Misalnya biaya bahan, gaji tenaga kerja langsung, komisi penjualan, dll. Pengetahuan terhadap biaya inisangat penting dalam melakukan analisis break even.
Break even berarti suatu keadaan dimana perusahaan tidak mengalami laba dan juga tidak mengalami rugi, artinya seluruh biaya yang dikeluarkan untuk kegiatan produksi itu dapat ditutupi oleh penghasilan penjualan. Total biaya( biaya tetap dan biaya variable) sama dengan total penjualan, sehingga tidak terjadi laba dan juga kerugian.
C.Rumus BEP
Pengetahuan akan angka break even ini sangatlah penting dalam melakukan analisis keuangan, maupun dalam perencanaan laba dan pengambilan keputusan. Perhitungan break even inidapat dijelaskan melalui contoh sebagai berikut:
Misalkan biaya tetap(fixed cost) Rp 40.000,-, biaya ini dikeluarkan kendatipun tidak ada penjualan. Biaya variable Rp 1,2 per unit artinya berap unit yang dijual biaya variabelnya dikalikan Rp 1,2. Bertambah besar volume penjualan bertambah besar pula biaya variable. Penjualan per unit dimisalkan Rp 2.
Dari data ini dapat kita cari break even sebagai berikut:
Penjualan adalah harga x Volume (unit)
Sales = Price x Quantity
S = P . Q
S =Rp 2 . Q
P menggambarkan harga per unit, Q menggambarkan volume penjualan dalam unit, sedangkan S menggambarkan nilai total penjualan (sales).
Total biaya adalah biaya tetap + biaya variable
TC = FC + VC
Jika FC = Rp 40.000,- maka :
TC = 40.000+ 1,2.Q
Dari rumusan ini kita dapat membuat rumus break even.
a. Rumus break even point
Kalau kita ingin mengetahui total cost atau total penerimaan dari penjualan maka yang diperlukan hanya volume penjualan dalam unit (Q). setiap jumlah Q akan kita dapat menghitung sales,total cost, dan juga laba/rugi.
Namun dalam BEP yang menjadi pegangan bagi kita adalah titik dimana perusahaan tidak mengalami laba dan tidak mengalami rugi atau istilah lainnya titik IMPAS.
Titik impas ini terjadi apabila:
TR (Sales) = P. Q
TC = FC + VC
Jadi pada titik break even:
Harga x Kuantitas Penjualan = biaya tetap + biaya variable
P . Q = FC+ VC
P .Q = FC + (V . Q )
(P. Q) – (V. Q) = FC
Q (P-V) = FC
V= harga variable cost per unit
Jadi :
Q= 
Dalam rumus dan contoh di atas maka break even dapat kita hitung sebagai berikut:
Q = 
= 
= Q = 50.000
b. Metode sederhana
Dari hasil perhitungan ini dapat diketahui bahwa jumlah yang harus dijual kalau perusahaan berada pada titik impas (break even) adalah 50.000 unit.
Perhitungan dengan cara lain dapat dilihat dari table sebagai berikut:
Harga penjualan adalah Rp 2/unit.
Biaya variable Rp 1,2
Biaya tetap Rp 40.000,-
Jumlah unit 1 | Harga penjualan 2(1x2) | Biaya Tetap 3 | Biaya variable 4.(1x1,2) | Total Biaya 5(3x4) | Laba 6(2-5) |
30.000 | 60.000 | 40.000 | 36.000 | 76.000 | (16.000) |
40.000 | 80.000 | 40.000 | 48.000 | 88.000 | (8.000) |
50.000 | 100.000 | 40.000 | 60.000 | 100.000 | Break even |
60.000 | 120.000 | 40.000 | 72.000 | 112.000 | 8.000 |
70.000 | 140.000 | 40.000 | 84.000 | 124.000 | 16.000 |
100.000 | 200.000 | 40.000 | 120.000 | 160.000 | 40.000 |
Dari table ini dapat dilihat bahwa titik break even adalah pada jumlah volume penjualan sebesar 50.000 unit.
Ini berarti bahwa apabila penjualan perusahaan 50.000 unit maka perusahaan berada dalam posisi tidak mendapat laba dan tidak mengalami rugi. Oleh karena itu kalau ingin beruntung maka usahakan agar penjualan di atas break even tersebut.
c
D. Kegunaan Lain dari BEP
Break even analysis sangat bermanfaat dalam mengetahui hubungan antar cost, volume, harga, dan laba. Misalnya kita ingin mencapai laba tertentu maka kita akan dapat mengetahui berapa unit barang yang harus kita jual.
Apabila misalnya dalam contoh diatas kita ingin laba Rp 8.000,- maka perhitungannya adalah sebagai berikut:
Pertama jika tidak ada laba rumusnya:
P x Q = FC + VC
Kalau kita ingin laba Rp 8.000,- maka rumusnya :
P x Q = FC + VC + 8.000
2 Q = 40.000+ 1,2 Q+ 8.000
0,8Q =48.000
Q = 60.000 unit.
Untuk mendapatkan laba sebesar Rp 8.000,- maka kita harus dapat menjual 60.000 unit atau volume penjualan harus Rp 120.000,-. Rumus ini bisa juga dipakai dengan harga per unit, dengan menggunakan rumus tersebut di atas.
Misalnya kita ingin mendapat laba sebesar Rp 8.000,- tapi menurut manajer penjualan kita hanya dapat menargetkan penjulaan sebanyak 50.000 unit saja. Jadi berapa harga per unit yang dapat kita jual (agar keuntungan sebesar Rp 8.000 dengan penjualan sebanyak 50.000 unit) ?
Untuk itu gunakan kembali rumusan yang sebelumnya:
P.Q = FC + VC+ 8.000
P. 50.000 = 40.000+ 0,8(50.000) +8.000
50.000 P = 8.000
P = 1,76
Jadi jika kita ambil laba Rp 8.000 dan jumlah unit yang dijual hanya 50.000 unit, maka harga yang dapat kita ambil adalah sebesar Rp 1,76. Kalau P= 1,76 maka laba dapat dihitung sebagai berikut:
Sales (TR) 50.000 x 1,76 = Rp 88.000,-
Biaya:
Biaya tetap = Rp 40.000,-
Biaya variable 50.000 x 0,8 = Rp 40.000,-
Total biaya = Rp 80.000,-
Laba = Rp 8.000,-
E. Kelemahan Penggunaan BEP
Dalam pemakaian analisis ini kita harus menyadari keterbatasan yang dikandung model ini. Kelemahan tersebut adalah sebagai berikut:
1. Asumsi yang menyebutkan harga jual konstan padahal kenyataannya harga ini kadang-kadang harus berubah sesuai dengan kekuatan permintaan dan penwaran di pasar. Untuk menutupi kelemahan itu, maka harus dibuat analisis sensitivitas untuk harga jual yang berbeda.
2. Asumsi terhadap cost
Penggolongan biaya tetap dan biaya variable juga mengandung kelemahan. Dalam keadaan tertentu untuk memenuhi volume penjualan , biaya tetap mau tidak mau harus berubah karena pembelian mesin-mesin atau peralatan baru guna meningkatkan volume produksi untuk penjualan. Begitu pula pada perhitungan biaya variable per unit mengalami perubahan karena pada saat tertentu dapat terjadi kenaikan harga bahan baku sehingga menaikkan biaya produksi perusahaan.
3. Jenis barang yang dijual tidak selalu satu jenis
4. Biaya tetap juga tidak selalu tetap pada berbagai kapasitas
5. Biaya variable juga tidak selalu berubah sejajar dengan perubahan volume penjualan.
Namun begitu,asumsi-asumsi terhadap analisis titik impas seperti asumsi terhadap biaya yang dianggap tetap, kapasitas produksi serta tingkat penjualan dengan jumlah dan harga yang juga diasumsikan tetap, maupun biaya variable yang disumsikan berubah sebanding dengan perubahan volume penjualan perlu dilakukan karena untuk dapat membuat suatu model analisis mau tidak mau perlu adanya asumsi yang mendasari perhitungan tersebut, agar perhitungan yang dilakukan dapat menghasilkan hal-hal yang ingin kita prediksi. Kelemahan-kelemahan yang terjadi merupakan resiko dari prediksi yang dilakukan sehingga dalam pengambilan keputusan melalui analisis titik impas tetap perlu adanya kehati-hatian dari manajer guna menghindari kesalahan yang berakibat pada kerugian usaha.
DAFTAR PUSTAKA
· Khasmir, Pengantar Manajemen Keuangan,
· Syafri Sofyan, Analisis Kritis Laporan Keuangan, Rajawali Pres, Jakarta, 2008.
optimal. Bila jawaban optimal memenuhi batasan baru, maka tidak perlu diperhatikan. Bila tidak memenuhi maka batasan baru harus dimasukkan ke dalam masalah.
